Докажите,что выражение (а+5)(а+5)-10а при любом значении а принимает положительное значение

Для того, чтобы доказать, что выражение (а + 5)(а + 5) - 10a при любом значении а принимает положительное значение давайте откроем скобки с помощью формулы сокращенного умножения квадрат суммы (a + b)² = a² + 2ab + b².

(а + 5)(а + 5) - 10a = (a + 5)² - 10a = a² + 2 * a * 5 + 5² - 10a = a² + 10a + 25 - 10a;

В полученном выражении давайте приведем подобные слагаемые.

a² + 10a + 25 - 10a = a² + 25 + 10a - 10a = a² + 25.

В результате мы получили выражение которое состоит из суммы числа 25 и выражения в квадрате, что всегда будет положительным числом.