Найдите тридцать второй член арифметической прогрессии (an), если a1 = 65 и d = - 2.

Нам задана арифметическая прогрессия (a_n) своим первым членом и разностью арифметической прогрессии  a₁ = 65 и d = - 2.

Для того, чтобы найти тридцать второй член арифметической прогрессии нам нужно вспомнить формулу для нахождения n - го члена арифметической прогрессии.

Итак, 

a_n = a₁ + d(n - 1);

Для нахождения тридцать второго члена запишем формулу:

a₃₂ = a₁ + d(32 - 1);

a₃₂ = a₁ + 31d.

Нам остается только подставить известные значения и произвести вычисления.

a₃₂ = a₁ + 31d = 65 - 31 * 2= = 65 - 62 = 3.