Последовательность -16;-13;... является арифметической прогрессией.найдите сумму первых n ее членов ,если n равно 16

Задана арифметическая прогрессия (a_n) двумя своими членами a₁ = -16; a₂ = -13. 

Для того, чтобы найти сумму 16 первых членов арифметической прогрессии давайте прежде всего вспомним  формулу для нахождения разности арифметической прогрессии.

d = a_{n + 1} - a_n.

d = a₂ - a₁ = -13 + 16 = 3;

Теперь вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии через ее первый член и разность арифметической прогрессии.

S_n = (2a₁ + d(n - 1))/2 * n;

S₁₆ = (2a₁ + d(16 - 1))/2 * 16 = (2 * (-16) + 2 * 15)/2 * 16 = (-32 + 30)/2 * 16 = -2/2 * 16 = -1 * 16 = -16.