найдите корень уравнения 1/(2х+3)=2

Нам нужно найти корень дробно-рациональное уравнения 1/(2x + 3) = 2.

Давайте прежде всего найдем область допустимых значений уравнения.

Для этого исключим из ОДЗ значения обращающие знаменатель в ноль.

2x + 3 ≠ 0;

2x ≠ -3;

x ≠ -1.5.

Применяем основное свойство пропорции и получаем:

2 * (2x + 3) = 1 * 1;

2 * 2x + 2 * 3 = 1;

4x + 6 = 1;

Решаем полученное линейное уравнение. Перенесем в правую часть уравнения 6 и получим:

4x = 1 - 6;

4x = -5;

Разделим на 4 обе части уравнения:

x = -5/4;

x = -1.25.

Ответ: x = -1.25.