4. Докажите тождество: а( а – 2) – 8 = ( а + 2)(а – 4)

Для того, чтобы доказать тождество: а(а – 2) – 8 = (а + 2)(а – 4) преобразуем выражение в его правой и левой частях.

Для открытия скобок в левой части тождества применим распределительный закон умножения относительно вычитания, а для открытия скобок в правой части тождества применим привило умножения скобки на скобку.

а(а – 2) – 8 = (а + 2)(а – 4);

a * a - 2 * a - 8 = a * a - 4 * a + 2 * a - 2 * 4;

a² - 2a - 8 = a² - 4a + 2a - 8;

Выполним приведение подобных в правой части тождества:

a² - 2a - 8 = a² - 2a - 8.

Мы получили верное равенство. Что и требовалось доказать.