Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражения: (2х-3)²; (0,2с²-0,6)²; (4х-у)²-(х+3у)²; (3х+5)²; (0,3а²+0,7)²(х+4у)²-(3х-у)²

Чтобы преобразовать выражения в многочлен стандартного вида раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой квадрата разности и квадрата суммы, а потом приведем подобные слагаемые:

1) (2х - 3)^2 = 4х^2 - 12х + 9;

2) (0,2с^2 - 0,6)^2 = 0,04с^4 - 0,24с^2 + 0,36;

3) (4х - у)^2 - (х + 3у)^2 = 16х^2 - 8ху + у^2 - (х^2 + 6ху + 9у^2) = 16х^2 - 8ху + у^2 - х^2 - 6ху - 9у^2 = 15х^2 - 14ху - 8у^2;

4) (3х + 5)^2 = 9х^2 + 30х + 25;

5) (0,3а^2 + 0,7)^2 = 0,09а^4 + 0,42а^2 + 0,49;

6) (х + 4у)^2 - (3х - у)^2 = х^2 + 8ху + 16у^2 - (9х^2 - 6ху + у^2) = х^2 + 8ху + 16у^2 - 9х^2 + 6ху - у^2 = -8х^2 + 14ху + 15ху.