Для функции y=f(x) найдите первообразную:f(x)= -1/(6x+1)^2

Для функции y = f (x) найдем первообразную.

f (x) = -1/(6 * x + 1)^2. 

F (x) = ∫(-1/(6 * x + 1)^2 dx = ∫ -(6 * x + 1)^(-2) dx = - ∫ (6 * x + 1)^(-2) dx = -1/6 ∫ (6 * x + 1)^(-2) d (6 * x) = -1/6 ∫ (6 * x + 1)^(-2) d (6 * x + 1) = -1/6 * (6 * x + 1)^(-2 + 1)/(-2 + 1) + C = -1/6 * (6 * x + 1)^(-1)/(-1) + C = 1/6 * (6 * x + 1)^(-1) + C = 1/(6 * (6 * x + 1)) + C; 

Значит, первообразная функции f (x) = -1/(6 * x + 1)^2 равна F (x) =  1/(6 * (6 * x + 1)) + C.