Арифметическая прогрессия задана формулой: an=98-5n а)найдите суммуположительных членов этой прогрессии б)найдите сумму

1. Формула определения членов арифметической прогрессии:

An = 98 - 5 * n;

2. Положительные члены прогрессии:

An > 0;

98 - 5 * n >0;

5 * n < 98;

n < 98 / 5 = 19,6;

n = 19 (двадцатый член A20 < 0);

3. Сумма положительных членов:

Sn = ((A1 + An) / 2) * n;

A1 = 98 - 5 * 1 = 93;

A19 = 98 - 5 * 19 = 3;

S19 = ((A1 + A19) / 2) * 19 = (93 + 3) / 2 *19 = 96 / 2 * 19 = 912;

4. Сумма членов прогрессии с 5-го по 14-й;

A5 = 98 - 5 * 5 = 98 - 25 = 73;

A14 = 98 - 5 * 14 = 98 - 70 = 28;

Smk = ((Ak + Am) / 2) * (m - k + 1);

S5,14 = ((73 + 28) / 2) * (14 - 5 + 1) = (101 / 2) * 10 = 505.

Ответ: S19 = 912, S5,14 = 505.