Докажите тождество 3x(1-2x)(2x+1)=3x-12x^3

Докажем тождество: 

3 * x * (1 - 2 * x) * (2 * x + 1) = 3 * x - 12 * x^3; 

3 * x * (1 - 2 * x) * (1 + 2 * х) = 3 * x - 12 * x^3;  

Упростим левую часть тождества, используя формулу сокращенного умножения разности квадратов. Получаем: 

3 * x * (1^2 - (2 * x)^2) = 3 * x - 12 * x^3; 

3 * x * (1 - 4 * x^2) = 3 * x - 12 * x^3;     

Раскроем скобки. 

3 * x  - 3 * 4 * x * x^2 = 3 * x - 12 * x^2; 

3 * x - 12 * x^3 - 3 * x - 12 * x^3; 

Верно. 

Значит, тождество 3 * x * (1 - 2 * x) * (2 * x + 1) = 3 * x - 12 * x^3 верно.