Найти производную функции f(x)= 1/5x^5 - x^3+ 10

Найдём производную данной функции: f(x) = (1 / 5) * x^5 - x^3 + 10.

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

f(x)\' = ((1 / 5) * x^5 - x^3 + 10)’ = ((1 / 5) * x^5)’ - (x^3)’ + (10)’ = (1 / 5) * 5 * x^(5 – 1) - 3 * x^(3 – 1) + 0 = 1 * x^4 - 3 * x^0 = x^4 – 3x^2.

Ответ: f(x)\' = x^4 – 3x^2.