X^2+xy=6x x^2+y^2=3(x+y)

Вычтем оба уравнения, получим:

x * y - y² = 3 * (x - y),

y * (x - y) = 3 * (x - y).

Значит, у = 3.

Следовательно, из первого уравнения системы получим, что:

x² + x * y = 6 * x,

x² + 3 * x = 6 * x,

x² - 3 * x = 0,

x * (x - 3) = 0,

x = 0,

x = 3.

Следовательно, получили два решения: (0; 3), (3; 3).

Но мы потеряли при решении системы ещё одно решение: (0; 0).

Ответ: система содержит 3 решения: (0; 0), (0; 3), (3; 3).