Найти производную: 1) y=x^2(3x-8)

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = (x^2) * (3x - 8).

Эту функцию можно записать так: f(x) = 3x^3 – 8x^2.

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

1. (x^n)’ = n * x^(n-1).
2. (с)’ = 0, где с – const.
3. (с * u)’ = с * u’, где с – const.
4. (u + v)’ = u’ + v’.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\' = (3x^3 – 8x^2)’ = (3x^3)’ – (8x^2)’ = 3 *3 * x^2 – 8 * 2 * x = 9x^2 – 16x.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)\' = 9x^2 – 16x.