Пройдя половину пути, поезд увеличил скорость на 30км/ч. С какой скоростью прошёл поезд первую половину пути, если его

Записываем все расстояние, которое проехал поезд как 1.

Половина пути будет равна:

1 / 2 = 1/2.

Обозначим начальную скорость движения как х.

Новая скорость равна:

х + 30 км/ч.

Поскольку расстояние, которое проехал поезд равно между собой, получим уравнение:

1 / ((1/2 * х) + 1/2 * (х + 30)) = 72.

Освобождаемся от знаменателей.

(2 * х + 30) / (2 * х * (х + 30)) = 1/72.

72 * (2 * х + 30) = 2 * х^2 + 60 * х.

144 * х + 2160 = 2 * х^2 + 60 * х.

2 * х^2 + 60 * х - 144 * х - 2160 = 0.

2 * х^2 - 84 * х - 1080 = 0.

х^2 - 42 * х - 540 = 0.

х1 = -18 км/ч (не подходит).

х2 = 60 км/ч (подходит).

Ответ:

Скорость поезда на первой половине пути 60 км/ч.