Найдите скорость и ускорение движения тела в момент t=3c S|t|=1/3t^3-2t^2+8t+1

   1. Скорость равна производной от функции движения тела, а ускорение - второй производной от этой функции:

      S(t)= 1/3 * t^3 - 2t^2 + 8t + 1;

• v(t) = S\'(t);
• v(t) = 3 * 1/3 * t^2 - 2 * 2t + 8;
• v(t) = t^2 - 4t + 8;

• a(t) = v\'(t) = S\"(t);
• a(t) = 2t - 4.

   2. Вычислим скорость и ускорение движения тела в момент времени t = 3 с:

   a) v(t) = t^2 - 4t + 8;

      v(3) = 3^2 - 4 * 3 + 8 = 9 - 12 + 8 = 5 (м/с);

   b) a(t) = 2t - 4;

      a(3) = 2 * 3 - 4 = 6 - 4 = 2 (м/с^2).

   Ответ:

• a) v(3) = 5 м/с;
• b) a(3) = 2 м/с^2.