Является ли функция F(x)=x^3-3x+1 первообразной функцией f(x)=3(x^2-1)

Для того, чтобы определить, является ли функция F(x) первообразной для функции f(x), найдем производную функции F(x) и сравним ее с функцией f(x):

F\'(x) = (x^3 - 3x + 1)\' = 3x^2 - 3 = 3(x^2 - 1) = f(x).

Таким образом, функция F(x) является первообразной для функции f(x).

Ответ: да, функция F(x) является первообразной для функции f(x).