Два слесаря выполнили задание за 12 часов. Если бы половину задания выполнил первый , а оставшуюся часть второй , то

 Пусть первый выполнит работу за \"х\" ч, а второй за \"у\" ч.

 За 1 ч первый выполнит \"1/х\" часть, а второй \"1/у\" часть.

 Вместе за 1 ч они выполнят 1/12 часть:

 1/х + 1/у  =  1/12        (1).

 Половину работы первый выполнит за \"0,5х\" ч, а второй за \"0,5у\" ч. В этом случае первый потратит на 5ч больше:

0,5х - 5  =  0,5у;

х - 10  =  у;

х  =  у + 10.       (2)

 Подставим уравнение (2) в уравнение (1):

1/х + 1/у  =  1/12;

1/(у + 10) + 1/у  =  1/12;

(у + у + 10)/(у * (у + 10))  =  1/12;

12 * (2у + 10)  =  1 * (у * (у + 10));

24у + 120  =  у² + 10у;

-у² + 12у + 120  =  0;

D  =  676;

√D  =  √676  =  26;

у  =  (-14 ± 26)/(-2);

у₁  =  20 (ч) время второго.

у₂  =  -6.

1)  х = у + 10  =  20 + 10  =  30 (ч) время первого.