Представьте в виде произведения: x^3-4*x^2+20*x-125

Для разложения выражения х^3 - 4х^2 + 20х - 125 на множители применим способ группировки. Сгруппируем первое и четвертое слагаемые, и сгруппируем второе и третье слагаемые.

(х^3 - 125) + (-4х^2 + 20х) = (х^3 - 5^3) + (-4х^2 + 20х) - первую скобку разложим на множители по формуле разности кубов а^3 - в^3 = (а - в)(а^2 + ав + в^2), где а = х, в = 5; из второй скобки вынесем общий множитель (-4х);

(х - 5)(х^2 + 5х + 25) - 4х(х - 5) - вынесем за скобку общий множитель (х - 5);

(х - 5)(х^2 + 5х + 25 - 4х) = (х - 5)(х^2 + х + 25).