3. Упростите выражение: 0,5х (4х2 – 1) (5х2 + 2).

1. Умножим двучлен в первых скобках на двучлен во вторых: каждый одночлен первого двучлена необходимо поочередно умножить на каждый одночлен второго, учитывая знаки, и привести подобные слагаемые.

0,5x(4x^2 – 1)(5x^2 + 2) = 0,5x(4x^2 × 5x^2 + 4x^2 × 2 - 1 × 5x^2 - 1 × 2) = 0,5x(20x^4 + 8x^2 - 5x^2 - 2) = 0,5x(20x^4 + 3x^2 - 2).

2. Раскроем скобки, умножая 0,5x на каждый одночлен в скобках.

0,5x × 20x^4 + 0,5x × 3x^2 + 0,5x × (-2) = 10x^5 + 1,5x^3 - x.

Ответ: 10x^5 + 1,5x^3 - x.