Дана геометрическая прогрессия 1/16; 1/8;.... Найдите сумму членов прогрессии с третьего по шестой включительно

Найдем знаменатель данной геометрической прогрессии, для этого разделим второй член прогрессии на первый:

q = b2 / b1 = 1/8 : (1/16) = 1/8 * 16 = 2.

Найдем третий, четвертый, пятый и шестой члены прогрессии:

b3 = b1 * q^2 = 1/16 * 2^2 = 1/4;

b4 = b1 * q^3 = 1/16 * 2^3 = 1/2;

b5 = b1 * q^4 = 1/16 * 2^4 = 1;

b6 = b1 * q^5 = 1/16 * 2^5 = 2;

Найдем сумму членов прогрессии с третьего по шестой включительно:

1/4 + 1/2 + 1 + 2 = 0,25 + 0,5 + 3 = 3,75.

Ответ: 3,75.