1. найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии если a1=7 и d=4.2. найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической

1. Найдите а18 арифметической прогрессии, если a1 = 7 и d = 4.2.

а18 = а1 + d * (18 – 1) = 7 + 4.2 * 17 = 7 + 71.4 = 78.4;

а18 = 78,4.

1. Найдите S16 арифметической прогрессии -8; -4; 0; ... .

d = a2 – a1 = -4 – (-8) = -4 + 8 = 8 – 4 = 4;

a16 = a1 + d * (16 – 1) = -8 + 4 * 15 = 4 * 15 – 8 = 60 – 8 = 52;

S16 = (2 * a1 + d * (16 – 1))/2 * 16 = (2 * (-8) + 4 * 15)/2 * 16  = (-16 + 60)/2 * 16 = 44/2 * 16 = 22 * 16 = 352.

1. Определим, является ли число 104 членом арифметической прогрессии, где a1 = 5 и a9 = 29.

Число 109 – не является членом арифметической прогрессии, так как последний член равен 29.

1. Найдем сумму пятидесяти первых четных натуральных чисел.

Четные числа: 2, 4, 6, …, 100;

а1 = 2;

d = 4 – 2 = 2;

a50 = 100;

S50 = (2 * 2 + 2 * (50 – 1))/2 * 50 = (4 + 2 * 49) * 25 = 100 + 50 * 49 = 100 + 2450 = 2550.