А)x^2-x-6 разложить на множители г) x^2+8x+12

Разложим выражения на множители:

А) x^2 - x - 6 = 0;  

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-1)² - 4·1·(-6) = 1 + 24 = 25; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (1 - √25)/(2·1) = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2; 

x₂ = (1 + √25)/(2·1) = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3; 

Значит, x^2 - x - 6 = (x + 2) * (x - 3)

г) x^2 + 8 * x + 12 = 0; 

D = 64 - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16; 

x1 = (-8 + 4)/2 = 4/2 = 2; 

x2 = (-8 - 4)/2 = -12/2 = -6; 

Значит, x^2 + 8 * x  + 12 + (x + 6) * (x - 2).