(x+1)×(3-x²)/(7-5x)²≥0

Решим неравенство (x + 1) × (3 - x^2)/(7 - 5 * x)^2 ≥ 0; 

{ x + 1 = 0; 

3 - x^2 = 0; 

7 - 5 * x^2 = 0; 

Известные значения перенесем на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:  

{ x = -1; 

x^2 = 3; 

5 * x^2 = 7; 

{ x = -1; 

x = + - 3^(1/2); 

x = +- (7/5)^(1/2); 

Тогда: 

 -               +                    -      +                   -             +; 

_ -3^(1/2) _ -(7/5)^(1/2) _ -1 _ (7/5)^(1/2) _ 3^(1/2) _ ;  

Отсюда, -3^(1/2) < = x < = -(7/5)^(1/2), -1 < = x (7/5)^(1/2) и x > = 3^(1/2). 

Так как, x не равен  +- (7/5)^(1/2), тогда получим решение неравенства: 

-3^(1/2) < = x <  -(7/5)^(1/2), -1 <  x (7/5)^(1/2) и x > = 3^(1/2).