Разложите на множители многочлен m^4-4 16-p^6 a^6-b^ 4 x^10-y^8 49m^4-25 4-81p^6

Для разложения выражений на множители воспользуемся формулой разности квадратов а² - b² = (a - b)(а + b):

1. m⁴ – 4 = (m²)² – 2² = (m² – 2)(m² + 2).
2. 16 - p⁶ = 4² – (p³)² = (4 – p³)(4 + p³).
3. a⁶ - b⁴ = (a³)² – (b²)² = (a³ – b²)(a³ + b²).
4. x¹⁰ - y⁸ = (x⁵)² – (y⁴)² = (x⁵ – y⁴)(x⁵ + y⁴).
5. 49m⁴ – 25 = (7m²)² – 5² = (7m² – 5)(7m² + 5).
6. 4 - 81p⁶ = 2² – (9p³)² = (2 – 9p³)(2 + 9p³).

Ответ: 1. m⁴ – 4 = (m² – 2)(m² + 2); 2. 16 - p⁶ = (4 – p³)(4 + p³); 3. a⁶ - b⁴ = (a³ – b²)(a³ + b²); 4. x¹⁰ - y⁸ = (x⁵ – y⁴)(x⁵ + y⁴); 5. 49m⁴ – 25 = (7m² – 5)(7m² + 5); 6. 4 - 81p⁶ = (2 – 9p³)(2 + 9p³).