Найдите первый член арифметической прогрессии а6=72 d=-2

Дано: (a_n) – арифметическая прогрессия;

a₆ = 72; d = -2;

Найти: a₁ - ?

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d * (n - 1), где  a₁ - первый член арифметической прогрессии,  d - разность прогрессии,  n - количество ее членов.

Выразим шестой член арифметической прогрессии:

a₆ = a₁ + d * (6 - 1) = a₁ + 5d.

В полученное выражение подставим известные нам по условию значения:

a₆ = a₁ + d * (6 - 1) = a₁ + 5d;

a₁ + 5 * (-2) = 72;

a₁ – 10 = 72;

a₁ = 82.

Ответ: a₁ = 82.