Сколько сторон у правильного многоугольника, если его угол равен: а) 144 б) 120 в) 60 г) 135 д) 12

Воспользуемся формулой угла правильного n-угольника:

Угол = (180°(n - 2)) / n.

Где n – количество углов многоугольника.

 а)144 = (180°(n - 2)) / n.

144 x n = 180 x n – 360.

36 x n = 360.

n = 360 / 36.

n = 10.

б) 120 = (180°(n - 2)) / n.

120 x n = 180 x n – 360.

60 x n = 360.

n = 360 / 60.

n = 6.

в) 60 = (180°(n - 2)) / n.

60 x n = 180 x n – 360.

120 x n = 360.

n = 360 / 120.

n = 3.         

г) 135 = (180°(n - 2)) / n.

135 x n = 180 x n – 360.

45 x n = 360.

n = 360 / 45.

n = 8.

д) 12 = (180°(n - 2)) / n.

12 x n = 180 x n – 360.

168 x n = 360.

n = 360 / 168.

n = 2,14. (Не имеет значения).

Ответ:

а) Десятигранник.

б) Шестигранник.

в) Трехгранник.

г) Восьмигранник.

д) Не имеет значения.