Является ли число -27 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1= - 4, а11= - 1,4.

Для того, чтобы найти являются ли число -27 членом арифметической прогрессии (a_n), заданной первым и одиннадцатым членами a₁ = -4; a₁₁ = -1,4 нам нужно найти порядковый номер под которым это число находится в прогрессии.

Для этого прежде всего нам нужно найти разность арифметической прогрессии получим уравнение.

a_n = a₁ + d(n - 1);

a₁₁ = a₁ + d(11 - 1);

-1,4 = -4 + 10d;

10d = 4 - 1.4;

d = 2.6 : 10;

d = 0.26.

Теперь вспомни используя формулу n - го члена арифметической прогрессии.

a_n = a₁ + d(n - 1);

-27 = -4 + 0,26(n - 1);

-27 = -4 + 0,26n - 0,26;

0,26n = -27 + 4 + 0,26;

0,26n = -22,74;

n = -22,74 : 0,26;

n = -87,46...

Ответ: -27 не является членом прогрессии.