Определите координаты центра и радиуса окружности заданной уравнением x2+y2-6x+2y-71=0

Имеем окружность, которая задана уравнением:

x^2 + y^2 - 6 * x + 2 * y - 71 = 0;

Сразу определить радиус и координаты центра такой окружности мы не можем - есть слагаемые -6 * x и 2 * y, которые мешают нам это сделать. Будем преобразовывать формулу нашей окружности с помощью выделения квадратов разности и суммы:

x^2 - 2 * x * 3 + 3^2 - 3^2 + y^2 + 2 * y * 1 + 1 - 1 - 71 = 0;

(x - 3)^2 + (y + 1)^2 - 9 - 1 - 71 = 0;

(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 81.

Получили формулу окружности с радиусом 9 и координатами центра окружности (3; -1).