sqrt(x+10)-sqrt(x+3)=sqrt(4x-23)

√(x + 10) - √(x + 3) = √(4 * x - 23); 

Возведем уравнение в квадрат и избавимся от корня. 

х + 10 - 2 * √(х + 10) * √(х + 3) + х + 3 = 4 * х - 23; 

2 * х + 13 - 2 * √(х + 10) * √(х + 3) = 4 * х - 23; 

-2 * √(х + 10) * √(х + 3) = 4 * х - 23 - 2 * х - 13; 

-2 * √(х + 10) * √(х + 3) = 2 * х - 36; 

-√(х + 10) * √(х + 3) = х - 18; 

(x + 10) * (х + 3) = x^2 - 36 * x + 324;  

x^2 + 3 * x + 10 * x + 30 = x^2 - 36 * x + 324;  

3 * x + 10 * x + 30 = -36 * x + 324;  

13 * x + 30 = -36 * x + 324;  

13 * x + 36 * x = 324 - 30; 

49 * x = 294; 

x = 6.