Найти двузначное число, если число единиц на 2 больше числа десятков, а произведение искомого числа на сумму цифр равна

Допустим, что данное число состоит из х десятков и у единиц, то есть его значение равна 10 * х + у.

По условию задачи получаем, что:

у = х + 2,

(10 * х + у) * (х + у) = 144.

Подставим значение у из первого уравнения во второе:

(10 * х + х + 2) * (х + х + 2) = 144,

(11 * х + 2) * 2 * (х +1) = 144,

11 * х² + 11 * х + 2 * х + 2 = 72,

11 * х² + 13 * х - 70 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

13² - 4 * 11 * (-70) = 3249.

Так как х может быть только положительным числом, задача имеет единственное решение:

х = (-13 + 57)/22 = 2.

Значит, у = 2 + 2 = 4.

Ответ: 24.