Найдите разность арифметической прогрессии, если а1 = -8 и S10=190

S10 = 190; a1 = - 8; d - ?

Найдем разность из формулы суммы арифметической прогрессии:

Sn = (2a1 + d(n - 1)/2) * n;

190 = (2 * (- 8) + d(10 - 1) / 2) * 10,

190 = ( - 16 + 10 * d - d) / 2) * 10,

190 = - 16 * 10 + 10 * 10d - 10d / 2,

190 = - 160 + 100d - 10d / 2,

190 = - 160 + 90d / 2,

- 160 + 90d = 190 * 2,

- 160 + 90d = 380,

90d = 540,

d = 540 / 90,

d = 6

Ответ: d = 6.