Число a является корнем уравнения x^2 – x – 100 = 0. Найдите значение выражения a^4 – 201a.

Уравнение:

x² - x - 100 = 0.

Его дискриминант:

D = 1 + 400 = 401.

Корни квадратного уравнения:

x = (1 + √401) / 2,

x = (1 - √401) / 2.

Если x = (1 + √401) / 2, то выражение:

a^4 - 201 * a = ((1 + √401) / 2)^4 - (201 + 201 * √401) / 2.

Если x = (1 - √401) / 2, то получим в итоге, что:

a^4 - 201 * a = ((1 - √401) / 2)^4 - (201 - 201 * √401) / 2.