Сравните значения выражения: а)7/12+1/24 и 3/7,б) 3/16+7/10 и 3/10+3/8, в) 11/24+7/30 и 3/4, г) 7/10+1/9 и 3/20+7/12

Чтобы сравнить выражения, сначала найдем их значения, а потом если необходимо приведем к общему знаменателю и сравним, у какой дроби числитель больше, та дробь и больше:

1) 7/12 + 1/24 и 3/7.

7/12 + 1/24 = (7 * 2)/24 + 1/24 = 14/24 + 1/24 = (14 + 1)/24 = 15/24 = (5 * 3)/(3 * 8) = 5/8;

3/7 = (3 * 8)/56 = 24/56;

5/8 = (5 * 7)/56 = 35/56;

(7/12 + 1/24) > 3/7.

2) 3/16 + 7/10 и 3/10 + 3/8.

3/16 + 7/10 = (3 * 5)/80 + (7 * 8)/80 = 15/80 + 56/80 = 71/80;

3/10 + 3/8 = (3 * 8)/80 + (3 * 10)/80 = 24/80 + 30/80 = 54/80;

(3/16 + 7/10) > (3/10 + 3/8).

3) 11/24 + 7/30 и 3/4.

11/24 + 7/30 = (11 * 5)/120 + (7 * 4)/120 = 55/120 + 28/120 = 83/120;

3/4 = (3 * 30)/120 = 90/120;

(11/24 + 7/30) < 3/4.

4) 7/10 + 1/9 и 3/20 + 7/12.

7/10 + 1/9 = (7 * 9)/90 + (1 * 10)/90 = 63/90 + 10/90 = 73/90;

3/20 + 7/12 = (3 * 3)/60 + (7 * 5)/60 = 9/60 + 35/60 = 44/60 = 22/30;

22/30 = (22 * 3)/90 = 66/90;

(7/10 + 1/9) > (3/20 + 7/12).