А2-в2/ав / (1/в - 1/а)

Упростим выражение (А^2 - в^2)/(а * в)/(1/в - 1/а); 

Приведем третье выражение в скобках к общей дроби и получим: 

(А^2 - в^2)/(а * в)/((1 * а - 1 * в)/(в * а));  

При делении первой дроби на вторую дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую дробь. 

Получаем:  

(А^2 - в^2)/(а * в) * (в * а)/(а - в);   

Сокращаем дробь.  

(А^2 - в^2)/(а - в);    

Применим формулу сокращенного умножения разности квадратов и сократим дробь. 

(а - в) * (а + в)/(а - в) = (а + в); 

В итоге получили, (А^2 - в^2)/(а * в)/(1/в - 1/а) = а + в.