Периметр прямоугольника равен 28м, а его площадь равна 40м2. Найти стороны прямоугольника

Обозначим стороны прямоугольника через х и у м.

Запишем формулы периметра и площади для данного прямоугольника:

(х + у) * 2 = 28,

х * у = 40.

Выразим в этом уравнении х через у и подставим во второе уравнение:

(х + у) * 2 = 28;

х + у = 28 : 2;

х + у = 14;

х = 14 – у.

Второе уравнение после подстановки имеет вид:

(14 – у) * у = 40;

14у – у² - 40 = 0;

 – у² + 14у - 40 = 0;

D = 14² – 4 * (-1) * (-40) = 196 – 160 = 36;

х₁= (-14 + √36)/(2 * (-1)) = (-14 + 6)/(-2) = -8/(-2) = 4;

х₂= (-14 - √36)/(2 * (-1)) = (-14 - 6)/(-2) = -20/(-2) = 10.

у₁ = 14 – 4 = 10;

у₂ = 14 – 10 = 4.

Ответ: Стороны прямоугольника равны 4 м, 10 м, 4 м, 10 м.