Найдите все целые значения а, при каждом из которых уравнение (a-12)x^2+2(a-12)+2=0 не имеет действительных корней.

   1. При a = 12 получим ложное равенство:

      (a - 12)x^2 + 2(a - 12) + 2 = 0;

      2 = 0, нет решений.

   2. При a ≠ 12 квадратное уравнение не имеет корней, если дискриминант меньше нуля:

• D/4 = (a - 12)^2 - 2(a - 12) = (a - 12)(a - 12 - 2) = (a - 12)(a - 14);
• (a - 12)(a - 14) < 0.

   Корни двучленов:

   a) a - 12 = 0;

      a = 12;

   b) a - 14 = 0;

      a = 14.

   Решением неравенства является внутренний промежуток между двумя корнями:

      a ∈ (12; 14).

   3. Объединение с первым решением:

• a ∈ (12; 14) ∪ {12};
• a ∈ [12; 14).

   Ответ: [12; 14).