Разложите многочлен на множители и найти значение при заданном значении переменной:3x+xb2-3b-b3

Для того, чтобы  разложить многочлен на множители 3x + xb² - 3b - b³ будем использовать метод группировки, а так же вынесения общего множителя за скобки.

Первым шагом давайте сгруппируем первое с третьим и второе с четвертым слагаемые.

3x + xb² - 3b - b³ = (3x - 3b) + (xb² - b³);

Теперь вынесем из первой скобки общий множитель 3, из второй скобки вынесем общий множитель b².

(3x - 3b) + (xb² - b³) = 3(x - b) + b²(x - b);

Теперь мы можем вынести за скобки общий множитель (x - b).

3(x - b) + b²(x - b) = (x - b)(3 + b²).