Сократите дробь (х+у)^2-(х-у)^2/х

Для того, чтобы сократить дробь ((x + у)² - (x - у)²)/x преобразуем выражение в числителе дроби.

(x + у)² - (x - у)²;

Откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых. Открывать скобки будем с помощью формул сокращенного умножения квадрат суммы и квадрат разности, а так же правила открытия скобок перед которыми стоит минус.

(x + у)² - (x - у)² = x² + 2xy + y² - (x² - 2xy + y²) = x² + 2xy + y² - x² + 2xy - y² = 2xy + 2xy = 4xy.

Получим дробь:

((x + у)² - (x - у)²)/x = 4xy/x = 4y.

Ответ: 4y.