при свободном падении тело прошло в первую секунду 5м, а в каждую следующую на 10 м больше. Найдите глубину шахты, если

1. Глубина шахты равна: Sn м;

2. Время падения тела в шахту: Tn = 5 сек;

3. Свободное падение описывается формулой арифметической прогрессии A(n):

An = A1 + D * (n - 1);

4. По условию задачи:

A1 = 5 м;

D = 10 м;

n = 5 сек;

5. Сумма первых  членов прогрессии:

Sn = (2 * A1 + D * (n - 1)) * n / 2 =

(2 * 5 + 10 * (5 - 1)) * 5 / 2 = (10 + 40) * 5 / 2 =

250 / 2 = 125 м;

6. Можно применить формулу вычисления высоты при свободном падении:

S = (g * t^2) / 2 = (10 * 5^2) / 2 = 250 / 2 = 125 м.

Ответ: глубина шахты 125 метров.