Составить уравнение касательной в x0=1 y=x^3+x-2

Искомое уравнение касательной выражается общей формулой:

y(x) = f\'(x0) * (x - x0) + f(x0), где x0 — абсцисса точки касания.

Находим значение функции в точке касания:

f(1) = 1 + 1 - 2 = 0.

Находим производную кубической функции:

f\'(x) = 3 * x² + 1.

Вычислим значение этой производной в точке касания — это будет угловой коэффициент:

f\'(1) = 3 + 1 = 4.

Следовательно, уравнение касательной:

y(x) = 4 * (x - 1) = 4 * x - 4.

Ответ: y(x) = 4 * x - 4.