Дана арифметическая прогрессия an вычислите a9 если a10=-2 d=1

Нам задана арифметическая прогрессия формулой (a_n) ее десятым членом и разностью арифметической прогрессии a₁₀ = -2, d = 1. 

Для того, чтобы найти девятый член арифметической прогрессии нам прежде всего нужно найти первый член этой прогрессии.

Вспомним формулу для нахождения n - го члена прогрессии.

a_n = a₁ + d(n - 1);

a₁₀ = a₁ + (10 - 1)d;

-2 = a₁ + 9 * 1;

a₁ = -2 + 9;

a₁ = 7.

Далее используя эту же формулу найдем девятый член арифметической прогрессии.

a₉ = a₁ + (9 - 1)d = a₁ + 8d = 7 + 8 * 1 = 7 + 8 = 15.

Ответ: a₉ = 15.