Найдите наибольшее значение функции Корень из 8-2x-x^2

   1. Представим подкоренное выражение в виде функции y(x):

      y(x) = 8 - 2x - x^2.

   2. Найдем критические точки и наибольшее значение функции:

• y\' = -2 - 2x;
• -2 - 2x = 0;
• -2x = 2;
• x = 2/(-2);
• x = -1, точка максимума, т. к. функция от возрастания переходит к убыванию.

• x(max) = -1;
• y(max) = y(-1) = 8 - 2 * (-1) - (-1)^2 = 8 + 2 - 1 = 9.

   3. Поскольку функция √y возрастающая, то наибольшее значение функция f(x) = √(8 - 2x - x^2) получит при наибольшем значении подкоренного выражения:

• y(max) = 9;
• f(max) = √9 = 3.

   Ответ: 3.