Ве­ло­си­пе­дист вы­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью из го­ро­да А в город В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 180

   1. Предположим, велосипедист, двигаясь со скоростью v1, преодолел расстояние между городами s = 180 км за t часов:

      s = v1t. (1)

   2. На обратном пути, двигаясь со скоростью

      v2 = v1 + 8 км/ч,

преодолел то же расстояние за t - 8 часов:

      s = v2(t - 8). (2)

   3. Приравнивая правые части уравнений (1) и (2) и подставив значение v2, получим:

• v2(t - 8) = v1t;
• (v1 + 8)(t - 8) = v1t;
• v1t - 8v1 + 8t - 64 = v1t;
• -v1 + t - 8 = 0;
• t = v1 + 8;
• s = v1(v1 + 8);
• v1^2 + 8v1 - s = 0;
• v1^2 + 8v1 - 180 = 0;

      D/4 = 4^2 + 180 = 196;

      v1 = -4 ± √196 = -4 ± 14;

• a) v1 = -4 - 14 = -18, не имеет смысла;
• b) v1 = -4 + 14 = 10 (км/ч).

      v2 = v1 + 8 = 10 + 8 = 18 (км/ч).

   Ответ: 18 км/ч.