Вычисли угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=10x−8lnx в точке с абсциссой x0=1.

Угловой коэффициент касательной равен значению производной функции в данной точке. Следовательно:

1. Найдем производную заданной функции, учитывая что функция является простой.

 f\'(x)=(10x - 8lnx)\' = 10 - 8/x

2. Находим значение производной в точке  x0 = 1

f(1) = 10 - 8/1 = 2

Ответ: 2.