Докажите, что функция y=2x^2+x^6+x^8+1 является четной

f(х) = 2x^2 + x^6 + x^8 + 1 ;

Функция является четной, если f(х) = f(- х) ;

1. Находим f(- х), для этого подставляя в изначальную функцию вместо х,  -х ;

f(-x) = 2 × (- x)^2 + (- x)^6 + (- x)^8 + 1 ;

Так как отрицательное число в любой четной степени будет равняться положительному , то f(- x) = 2х^2 + х^6 + х^8 + 1 ;

2. Мы получили, что f(x) = f(- x), cледовательно функция является четной.