Решить систему неравенств x/6 + x/3 < 2 { 2-1/3x>0

Решение:

1){x/6 + x/3 < 2;  {2 - 1/3x > 0.

2) Домножим обе части первого неравенства на 18, 18 - число положительное, знак неравенства не изменится. Получаем: 3x + 6x < 36.

3) Домножим обе части второго неравенства на 3, 3 - число положительное, знак неравенства не изменится. Получаем: 6 - 3x > 0.

4) Получаем: {3x + 6x < 36;   {9x < 36;       {x < 4;{6 - 3x > 0.        {-3x > - 6.     {x < 2. Знак неравенства изменился, потому что поделили обе части неравенства на отрицательно число перед неизвестной.

Ответ: x < 2.