Периметр равнобедренного треугольника равен 100, а боковая сторона 29. найдите его площадь.

Равнобедренным является треугольник, в которого две стороны равны и называются боковыми сторонами, а третья неравная – основаним:

АВ = ВС.

Периметр треугольника – это сумма всех его сторон:

Р = АВ + ВС + АС.

Для вычисления длины основания АС нужно:

АС = Р – (АВ + ВС);

АС = 100 – (29 + 29) = 100 – 58 = 42 см.

Для вычисления площади треугольника воспользуемся Формулой Герона:

S = √p(p – a)(p – b)(p – c); где:

S – площадь треугольника;

р – полупериметр (р = Р / 2);

a – сторона АВ;

b – сторона ВС;

c – сторона АС;

р = 100 / 2 = 50;

S = √(50 ∙ (50 – 29) ∙ (50 – 29) ∙ (50 – 42)) = √(50 · 21 · 21 · 8) = √176400 = 420 см².

Ответ: площадь треугольника равна 420 см².