1.Найти угол между касательной к графику функции y=x^4-3x^3-4 и осью Ox в точке с абсциссой x0=0,4 2.Составить уравнение

1) Найдем производную функции:

 y\' = (x^4 - 3x^3 - 4)\' = 4x^3 - 9x^2.

Угловой коэффициент k касательной к графику будет равен:

k = y\'(0,4) = 4 * (0,4)^3 - 9 * (0,4)^2 = 4 * 0,16 * (0,4 - 9) = -5,504.

2) Общий вид касательной к графику функции: y = (f(x0)\' * x + b.

Найдем производную:

y\' = (2√x)\' = 2 * (3/2) * x^(3/2) .

y\'(3) = 3 * 3^(3/2) = 3^(5/2).

Найдем значение функции в точке x0 = 3.

y(3) = 2√3.

Тогда:

3^(5/2) * 3 + b = 2√3.

b = 2√3 - 3^(7/2).

3) y\' = (ln(x))\' = 1/x.

k = y\'(x0) = 1 / 1 = 1.