Составить квадратные уравнения, зная его корни: (√3-1):2 и (√3+1):2

Конечно, можно найти коэффициенты квадратного уравнения   p и q, используя теорему Виета. Но можно определить полностью вид уравнения, зная, что любое квадратное уравнение, имеющее корни х1 и х2 можно разложить на множители (х - х1) * (х - х2) = 0.

[х - (√3 - 1)/2] * [ x - (√3 + 1)/2] =0,

x^2 - x * (√3 - 1)/2 - x * (√3 + 1)/2 + (√3 - 1)/2 * (√3 + 1)/2 = 0,

x^2 - x * [ (√3 - 1)/2 + (√3 + 1)/2] + [(√3)^2 - 1]/4 = 0,

x^2 - x * [2 * √3/2] + 1/2 = 0, x^2 - x * √3 + 1/2 = 0.

Можно в таком виде и оставить.