Представьте многочлен в виде куба двучлена : 1) а³ + 6а²b + 12ab² + 8b³ 2) 27m³ - 27m²n + 9mn² - n³ 3) 8p³ - 27q³ + 54pq²

Чтобы представить многочлен в виде куба двучлена, воспользуемся формулами сокращённого умножения, а именно формулой куба суммы (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 и формулой куба разности (а - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3:

1) a^3 + 6a^2b + 12ab^2 + 8b^3 = (a + 2b)^3;

2) 27m^3 - 27m^2n + 9mn^2 - n^3 = (3m - n)^3;

3) 8p^3 - 27q^3 + 54pq^2 - 36p^2q = 8p^3 - 36p^2q + 54pq^2 - 27q^3 = (2p - 3q)^3;

4) x^3y^3 + 6x^2y^2 + 12xy + 8 = (xy + 2)^3;

a^3 = x^3y^3;

a = xy;

b^3 = 8;

b = 2;

3a^2b = 3 * x^2y^2 * 2 = 6x^2y^2;

3ab^2 = 3 * xy * 2^2 = 12xy.