Если сторону квадрата увеличить на 4 см, то его площадь увеличится на 32см2. Какова сторона квадрата?

1) Пусть х см — длина стороны квадрата.

2) Тогда х^2 (см^2) — его площадь.

3) (х + 4) см — длина стороны квадрата после ее увеличения на 4 см.

4) (х + 4)^2 см^2 — площадь квадрата с увеличенной стороной.

5) На основании условия задачи можно записать:

(х + 4)^2 - x^2 = 32.

6) Решим полученное уравнение:

х^2 + 8x + 16 - x^2 = 32;

8х + 16 = 32;

8х = 32 - 16;

8х = 16;

х = 16 : 8;

х = 2.

7) Решая уравнение, узнаем, что х = 2 см — исходная длина квадрата.

Ответ: длина стороны квадрата составляет 2 см.